Цель программы:
Развитие логического и комбинаторного мышления, знакомство с ключевыми методами и идеями решения олимпиадных задач, подготовка к школьным и муниципальным этапам Всероссийской олимпиады школьников и другим математическим соревнованиям.
Структура программы: Каждый урок посвящён отдельной теме и длится 1,5 академических часа.
Структура урока:
1. Разбор ключевой теории и методов (20 минут).
2. Решение серии задач вместе с преподавателем (30 минут).
3. Самостоятельная или парная работа над задачами (20 минут).
4. Разбор домашнего задания с предыдущего урока и выдача нового (10-15 минут).
ПРОГРАММА КУРСА: «ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА: 7-8 КЛАСС»
(16 УРОКОВ)
Модуль 1: Основы логики и теория чисел (5 уроков)
· Урок 1. Принцип Дирихле. Простая и обобщенная формулировки.
· Урок 2. Делимость и признаки делимости.
· Урок 3. Основная теорема арифметики.
· Урок 4. Уравнения в целых числах.
· Урок 5. Остатки и сравнения по модулю.
Модуль 2: Алгебра и комбинаторика (6 уроков)
· Урок 6. Алгебраические тождества и преобразования.
· Урок 7. Метод инвариантов и полуинвариантов.
· Урок 8. Комбинаторика: Правила суммы и произведения.
· Урок 9. Графы: основные понятия.
· Урок 10. Логические задачи и таблицы истинности.
· Урок 11. Принцип крайнего.
Модуль 3: Геометрия и избранные темы (5 уроков)
· Урок 12. Геометрия на клетчатой бумаге.
· Урок 13. Геометрические методы доказательства.
· Урок 14. Задачи на разрезание и раскраски.
· Урок 15. Неравенства. Различные методы решения.
· Урок 16. Олимпиадный марафон и разбор сложных задач.
Разбор стратегии решения незнакомых задач.
Итоговая подборка задач для самостоятельного решения.
Данная программа отлично покрывает основные «классические» темы, необходимые для успешного старта в олимпиадной математике.
Программа рассчитана на 5 месяцев обучения, с перерывом на
каникулы. Одно занятие в неделю



